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數(shù)量關(guān)系之效率類

1、某醫(yī)療器械公司為完成一批口罩訂單生產(chǎn)任務(wù)，先期投產(chǎn)了A和B兩條生產(chǎn)線，A和B的工作效率之比是2∶3，計(jì)劃8天可完成訂單生產(chǎn)任務(wù)。兩天后公司又投產(chǎn)了生產(chǎn)線C，A和C的工作效率之比為2∶1。問該批口罩訂單任務(wù)將提前幾天完成?

A、1

B、2

C、3

D、4

2、某工程班被派去搶修災(zāi)區(qū)路面，工程完成時(shí)，一半人員被調(diào)去救援被困群眾，剩下一半人員繼續(xù)工作4小時(shí)后，兩個(gè)新兵班被調(diào)來支援搶修，每個(gè)新兵班的效率是工程班的35%，最終比原計(jì)劃提前3小時(shí)完工，請問原定幾小時(shí)完工？

A、48

B、42

C、54

D、60

3、兩個(gè)工人完成一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，甲單獨(dú)干一天可以完成任務(wù)的，乙單獨(dú)干一天可以完成任務(wù)的，如何安排兩個(gè)人，使其在最少的整數(shù)天完成任務(wù)？（????????）

A、甲單干一天，乙單干兩天

B、甲乙一起干兩天

C、甲乙一起干一天，乙再干一天

D、乙單干三天

4、某項(xiàng)工程交由三個(gè)工程隊(duì)共同完成，每個(gè)工程隊(duì)完成的任務(wù)量相同。已知，三個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開工，當(dāng)甲工程隊(duì)完成自身任務(wù)的75%時(shí)，乙工程隊(duì)恰好完成自身任務(wù)的一半，此時(shí)，甲工程隊(duì)因?yàn)槿耸抡{(diào)動(dòng)離開的人員，還有的人員調(diào)給丙工程隊(duì)，最終三個(gè)工程隊(duì)同時(shí)完成各自任務(wù)，問三個(gè)工程隊(duì)的效率之比為：（假設(shè)每個(gè)人的效率相同）

A、6︰4︰3

B、3︰2︰1

C、6︰3︰4

D、5︰4︰3

5、甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6∶5∶4，現(xiàn)將A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程，兩項(xiàng)工程同時(shí)開工，耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束。問丙隊(duì)在A工程中參與施工多少天？

A、6

B、7

C、8

D、9

【參考答案及解析】

1、

第一步，本題考查工程問題，屬于效率類。
第二步，根據(jù)A和B的效率比為2∶3，賦值A(chǔ)和B的效率為2和3，工程總量為（2＋3）×8=40，A和C的效率比為2∶1，故C的效率為1，A和B生產(chǎn)兩天后又投產(chǎn)了C，前兩天完成的工程總量為5×2=10，剩余的工程總量為30，還需要的時(shí)間為=5（天）。一共需要的時(shí)間為5+2=7（天），8－7＝1（天），則可以提前一天完成。
因此，選擇A選項(xiàng)。

2、

第一步，本題考查工程問題，屬于效率類，用賦值法解題。
第二步，賦值工程班效率為1，完成所需時(shí)間為t，根據(jù)每個(gè)新兵班的效率是工程班的35%，可得兩個(gè)新兵班的效率為2×1×35%＝0.7。根據(jù)提前3小時(shí)完成，可知工作時(shí)間為（3t－3）；剩下一半人員繼續(xù)施工4小時(shí)，可知和調(diào)來新兵班一起合作的時(shí)間為（3t－3）－t－4＝2t－7。
第三步，根據(jù)工作總量不變，可列方程1×t＋×4＋（＋0.7）×（2t－7）＝1×3t，解得t＝16，故原定時(shí)間為16×3＝48（小時(shí)）。
因此，選擇A選項(xiàng)。

3、

第一步，本題考查工程問題，屬于效率類。
第二步，賦值任務(wù)總量為8，則甲一天的工作量為，乙一天的工作量為。鎖定天數(shù)最少的選項(xiàng)B和C。
B選項(xiàng)，甲乙一起干兩天（2＋3）×2＝10＞8超過該任務(wù)總量，總時(shí)間少于兩天，不符合，排除。
C選項(xiàng)，甲乙一起干一天、乙再干一天完成（2＋3）＋3＝8，恰好可以完成，符合。
因此，選擇C選項(xiàng)。

4、

第一步，本題考查工程問題，屬于效率類。
第二步，根據(jù)“甲工程隊(duì)完成自身任務(wù)的75%時(shí)，乙工程隊(duì)恰好完成自身任務(wù)的一半”可得，75%×甲的工程量/甲的效率=50%×乙的工程量/乙的效率，化簡可得，甲的效率：乙的效率=3︰2。賦值甲工程隊(duì)的效率為3，乙的效率為2。根據(jù)“甲工程隊(duì)因?yàn)槿耸抡{(diào)動(dòng)離開1/3的人員，還有的人員調(diào)給丙工程隊(duì)”可得此時(shí)甲工程隊(duì)的效率變?yōu)?×（1－－）=1，丙的效率為丙+3×=丙+1。
第三步，賦值各個(gè)工程隊(duì)任務(wù)總量為3和2的公倍數(shù)12，甲已經(jīng)完成75%，則剩余12×（1－75%）=3；乙工程隊(duì)任務(wù)量剩余12×（1－50%）=6，乙完成一半需要的時(shí)間為=3，剩余一半需要的時(shí)間為3，丙一開始完成的量為3×丙，因?yàn)橥瑫r(shí)完成，所以丙剩余任務(wù)量完成所需時(shí)間為3，則剩余12－3丙=3×（丙+1），解得丙=1.5，則甲乙丙的效率之比為6︰4︰3。
因此，選擇A選項(xiàng)。

5、

解法一：
第一步，本題考查工程問題，屬于效率類，用賦值法和方程法解題。
第二步，根據(jù)效率比為6∶5∶4，賦值甲、乙、丙的效率分別為6、5、4。設(shè)丙參與A工程x天，由同時(shí)開工、耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束可知，丙參與B工程（16－x）天。
第三步，由A、B兩項(xiàng)工程的工作量相同，得6×16＋4x＝5×16＋4×（16－x），解得x＝6。
因此，選擇A選項(xiàng)。
解法二：
第一步，本題考查工程問題，屬于效率類。
第二步，賦值甲、乙、丙的效率分別為6、5、4，由同時(shí)開工、耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束，可知A和B工作總量為（6＋5＋4）×16＝240，由于A和B工作量相同，故A工作量為，其中甲完成6×16＝96，故丙完成120－96＝24，用時(shí)（天）。
因此，選擇A選項(xiàng)。

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